小数初步的认识
小数的意义
1、把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
小数的分类
1、纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
2、带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
3、有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
4、无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
5、无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
6、循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
7、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
8、纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
9、混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
10、写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
小数的初步认识有关论述
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识小数”“发展数感”“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“能结合具体情境初步认识小数，能读、写小数”“能结合具体情境比较两个一位小数的大小”“会进行一位小数的加减运算”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。
二、课标解读
本单元是在学生认识了整数十进制和初步认识分数的基础上教学主要是让学生借助具体的量（米、分米、厘米；元、角、分）和几何直观图，直观感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。单元内容呈现的方式与分数初步认识相似，仍借助学生熟悉的生活情境，通过人民币、米制系统、面积等直观、半直观的模型帮助学生初步认识小数，解决简单的实际问题。
（一）关注生活，引导学生了解小数的含义
1．重视学生的生活经验。
学生认识小数都要基于他们已有的生活经验，一般有两条基本途径：一个是人民币使用，另一个是米制系统的使用。教学时，要充分为学生提供丰富的生活素材，唤醒学生的生活经验，使学生在具体的“量”中展开认识小数的学习历程。
2．紧密结合生活情境。
在初步认识小数的教学过程中，应重视具体情境下的表述，充分利用学生已有的生活经历和已有的认知，激活相关的经验和相关的知识基础，引导学生在具体情境中感悟小数的含义。小数大小的比较和小数加、减法的笔算方法，也应在具体情境的支持下进行，促进学习的正迁移。
（二）给足学生独立思考和解决问题的时空，体验解决问题策略的多样性与合理性
在教学例2～例4时，在问题提出后，要给足学生独立思考和解决问题的机会，给足学生与同学分享交流策略的时空。教师要鼓励学生敢于发表自己的见解或提出质疑，对学生的各种策略的评价要有助于提高学生选择策略的能力，并有助于学生合理优化的意识。
（三）正确把握小数初步认识的教学要求
作为小数的初步认识，本单元教学应把握以下两点要求：一是本单元是“小数的初步认识”，不要把小数作为一个抽象的“数”来研究，不要出现数位、计数单位等概念，应结合具体的“量”和面积等直观模型来认识；二是小数的大小比较和小数加、减法，仅限于一位小数。
小数的认识
答：小数的认识如下
第一：小数，是由整数、小数点、以及小数点后的数字部位所组成的一种实数，作为一种特殊的实数形式，所有的分数都可以表示成小数的样式，如果一个小数的小数点左侧的整数部位为零，我们一般会称这个小数为纯小数。
第二
小数中的小数点，一般会被我们看做是小数中整数部位与小数部位的分界点，小数点左边的数字部分是大于或等于零的整数部分，小数点的右侧部位是小于零的数字部分。当小数点左侧的整数部位不为零的时候，我们一般称这个小数为带小数
初步认识小数的德育意义
小数不仅仅是一种数学概念，也具有德育意义。初步认识小数可以培养学生的耐心、细心、精确度和观察能力，同时也可以教会他们如何处理复杂的问题和解决实际问题的能力。具体来说，小学生初步认识小数可以达到以下德育目的：
1. 培养学生的耐心和细心。小数的运算需要学生耐心地核对小数点位置和小数位数，同时也需要仔细清晰地书写数字和计算过程。通过这个过程，学生可以培养耐心和细心的习惯。
2. 培养学生的精确度和观察能力。小数需要精确度高的计算，学生需要正确地阅读和理解问题，并准确地运用所学知识解决问题。这可以培养学生的精确度和观察能力。
3. 培养解决问题的能力。小数常常用于解决实际问题，如计算货币、商品价格、量化物品等。学生初步认识小数可以培养他们解决实际问题的能力。
通过初步认识小数，学生不仅可以学习到数学知识，还可以得到德育上的提升。
圆周率的初步认识,我国古代研究过它的科学家
中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确 到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。
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